روز جمعه مورخه 7/2/86 تعدادي از دانشجويان كه كلاسهايشان به علت كمبود كلاس لغو شده بود هنگامي كه از آقاي بيرامي (مسئول آموزش ) شماره كلاس خود را پرسيدند آقاي بيرامي دستشويي ( با كمال معذرت) را نشان داده اند و فرموده اند كه با گذاشتن صندل كلاسهايمان را در آنجا برگزار كنيم.
در پي اين ماجرا تعدادي از دانشجويان قصد داشتند كه صندلها را به دستشويي انتقال داده و از استاد دعوت كنند تا در آنجا تدريس كند كه انجمن به خاطر حفظ شان دانشجويان و اساتيد از وقوع اين امر جلوگيري كرد. 

آخرین خبر رشته ریاضی اینه که منبع درس ساختمان داده ها عوض شده اما تا حالا این کتاب در کتابخانه های مشگین شهر ارایه نشده است. دانشجویان رشته ریاضی می تونن این درس رو حذف کنن و صبر کنن تا این کتاب ارایه بشه.

به تازگی باخبر شدیم که منطقه(استان اردبیل) لطف کردند و در تاریخ ۱۴/۱/۸۶ یعنی بعد از گذشت دو ماه از ترم جاری اعلام کردند که کتاب ریاضیات عمومی ۱ رشته ریاضی عوض شده . ما هم بر خودمون واجب دیدیم که از ایشان به خاطر سرعت عمل تشکر کنیم و اعلام کنیم که چرا زحمت کشیدید ؟ حالا به وقت امتحانات خیلی مونده؟

البته صدق و خطای تاریخ اعلام شده به گردن مسئول آموزش مرکز مشگین شهر (آقای بیرامی) است. 

درسته كه اين يه سايته تخصصيه اما شايد يه متن ادبي بتونه به سايت طراوت بده!

به نام خدا

فردي از پروردگار در خواست کرد
تا به او بهشت و جهنم را نشان دهد
خداوند پذيرفت
او را وارد اتاقي نمود
که جمعي از مردم در اطراف ديگ بزرگ غذا نشسته بودند
همه گرسنه نا اميد و در عذاب بودند
هر کدام قاشقي داشت که به ديگ مي رسيد
ولي دسته قاشقها بلند تر از بازوي آنها بود
به طوري که نمي توانستند
قاشق را به دهانشان برسانند
عذاب آنها وحشتناک بود !
آنگاه خداوند گفت :
اکنون بهشت را به تو نشان مي دهم
او به اتاق ديگري که درست مانند اولي بود وارد شد
ديگ غذا ...
جمعي از مردم ...
همان قاشقهاي دسته بلند ...
ولي در آنجا همه شاد و سير بودند
آن مرد گفت : نمي فهمم !!!
چرا مردم اينجا شادند
در حالي که در اتاق ديگر بد بختند؟
با آنکه همه چيزشان يکسان است؟
خداوند تبسمي کرد و گفت :
خيلي ساده است
در اينجا آنها ياد گرفته اند که
يکديگر را تغذيه کنند
هر کسي با قاشقش غذا در دهان ديگري مي گذارد
چون ايمان دارد که
کسي هست که در دهانش غذايي بگذارد

سال ۸۵ هم داره تموم می شه و یه ساله دیگه می خواد جاش رو بگیره و ما هم شاید این جابه جایی خواهیم بود سال پیر می ره و سال جوون می یاد. امیدوارم تجربه های سال گذشته رو فراموش نکنید و شما هم مثل این سال جدید تکرار نشید. کارهای تازه بکنید به چیزهای جدید فکر کنید و انسان جدیدی باشید.

با آرزوی موفقیت برای همه شما.

چرتکه (Abacus) وسیله محاسبه ای قدیمی است که هنوز در بسیاری از کشورهای آسیایی مورد استفاده قرار میگیرد.

ساختار چرتکه
یک چرتکه استاندارد برای انجام چهار عمل اصلی ریاضی مورد استفاده قرار میگیرد و میتوان از آن برای محاسبه ریشه دوم و سوم اعداد نیز استفاده کرد. چرتکه از یک قاب اصلی تشکیل شده است که چندین میله عمودی در آن جاسازی شده و در هر یک از این میله ها تعدادی مهره چوبی وجود دارند که به بالا و پایین حرکت میکنند. یک میله افقی فضای داخل قاب را به دو قسمت تقسیم میکند که به نام ردیف بالا و ردیف پایین شناخته میشوند.

اجزا و شیوه محاسبه
چرتکه را برای استفاده بر روی سطح صافی مانند میز یا روی پا قرار میدهند و تمام مهره های بالا و پایین را به سمت مخالف میله افقی حرکت میدهند.

ارزش مهره ها : ارزش عددی هر مهره در ردیف بالا ۵ و در ردیف پایینی معادل ۱ است. هنگامی که مهره ها به سمت میله افقی حرکت داده شوند در واقع شمرده شده اند.

شمارش: هنگامی که ۵ مهره در ردیف پایینی شمرده شود، نتیجه به ردیف بالا منتقل میشود. هنگامی که تمام مهره های بالا و پایین یک ستون شمرده شدند،نتیجه آن یعنی (۱۰) به نزدیکترین ستون سمت چپ آن منتقل میشود.

آخرین ستون سمت راست، ستون یکان است، ستون بعدی دهگان، بعدی صدگان و الی آخر. محاسبات اعشاری به این ترتیب انجام میشود که فاصله بین دو ستون به عنوان ممیز تعیین میشود و تمام ستونهای سمت راست این فاصله اعداد اعشار و ستونهای سمت چپ اعداد صحیح را نشان میدهند.

چرتکه در زمان ما
امروزه مغازه داران آسیایی همچنان از چرتکه برای محاسبات خود استفاده میکنند و استفاده از چرتکه در بسیاری از مدارس خاور دور تدریس میشود.برای آموزش محاسبات ریاضی به کودکان نابینا هم از چرتکه استفاده میشود و این بهترین وسیله جایگزین برای کاغذ و مداد است. علاوه بر آن در بسیاری از مدارس عادی نیز به جای ماشین حساب و یا انجام محاسبات روی کاغذ، از چرتکه استفاده میکنند و روش استفاده آنرا به دانش آموزان تعلیم میدهند.

اگه قرار باشه یکی از سین های سفره هفت سین رو بردارین و یه سین دیگه جاش بذارین کدوم رو بر می دارین و چی جاش می ذارین؟

جواب خودتون رو در قسمت نظرات همین بخش وارد کنید.جهت چاپ در نشریه دانشجویی ساوالان.

ذکر نام یا نام مستعار خیلی لازمه! باور کنید!

مقالات علمي اساتيد دانشگاه پيام نور مركز مشگين شهر:

مقاله استاد منزلي در شاخه تحقيق در عمليات كه به زبان انگليسي است و به دانشگاه هند ارسال شده و مورد پذيرش دانشگاه مذكور واقع شده است. براي مشاهده مقاله در اینجا كليك كنيد.ضمنا براي مشاهده فرم پذيرش همين مقاله در اینجا كليك كنيد.

مقاله مشترك استاد منزلي و استاد ياسر غفاري به زبان فارسي كه براي دانشگاه محقق اردبيلي ارسال شده است.براي مشاهده اين مقاله در اینجا كليك كنيد.

دانشجويان مي توانند مطالب و يا مقالات علمي خود را جهت درج در وبلاگ به اعضاي انجمن تحويل دهند.

                                                                                   کمیته علمی انجمن علمی ریاضی

متن نوشته شده به پیشنهاد استاد سید صادقی که توسط انجمن علمی ریاضی مشگین شهر با عنوان «حدس گلد باخ» در آدرس جدید انجمن درج شده بود به عنوان نوشته برتر پارسی بلاگ در ایران انتخاب شد. این متن در صفحه اول پارسی بلاگ لینک شده است.

وبلاگ نشریه دانشجویی ساوالان به عنوان وبلاگ برتر پارسی بلاگ در ایران انتخاب شده است که این وبلاگ نیز در صفحه اول پارسی بلاگ لینک شده است و به این ترتیب سرلینک های پارسی بلاگ را دانشگاه پیام نور مشگین شهر قبضه کرده است.

رشته ریاضیات جزو علوم پایه محسوب می شود و به عقیده بسیاری از دانشمندان از جمله رنه دکارت حتی مادر علوم است و شایسته است که دانشجویان این رشته علاوه بر مطالب منابع محدود کتب درسی از پیشرفتهای روز و تاثیرات این رشته درسایر علوم و همچنین شگفتیها و زیباییها و بحث هایی که به دلایل آموزشی در کتب درسی اشاره نمی شود نیز مطلع شوند و این امر میسر نخواهد شد مگر با انتشار نشریه تخصصی ریاضی.

انجمن علمی ریاضی در صدد است نشریه پژوهشی ریاضی ( نپر ) را در سطح دانشگاه انتشار دهد.لذا علاقمندان برای همکاری به اعضای انجمن علمی مراجعه کنند.

برنامه کلاسی رشته ریاضی اعلام شد.

برنامه کلاسی رشته ریاضی به عنوان اولین برنامه کلاسی در پانل رشته ریاضی نصب شد.ضمنا برنامه کلاسی رشته علوم کامپیوتر نیز به همت اعضای انجمن علمی ریاضی د رپانل رشته ریاضی نصب شد.

خبرهای خوشی برای دانشجویان رشته ریاضی در راه است.

در حال حاضر به خاطر عدم قطعیت از اعلام خبر معذوریم.به محض قطعی شدن اعلام خواهد شد.با ما در ارتباط باشید!

ورود اساتید محترم آقایان عشایری و سعادتی را به جمع اساتید رشته ریاضی خوش آمد می‌گوییم.

لازم به ذکر است که دروس "آمار ۲ " و " منطق ریاضی " توسط استاد عشایری و دروس " آمار ۱ " و "تحقیق در عملیات ۱" توسط استاد سعادتی تدریس خواهد شد.از حضور این اساتید نیز در رشته علوم کامپیوتر در بعضی از دروس از جمله ریاضیات پیش دانشگاهی استفاده خواهد شد. 

ثبت نام اینترنتی دوره های کارشناسی ارشد و دکترای فراگیر آغاز شد.

ثبت نام از دو طریق اینترنتی و حضوری انجام خواهد شد. مهلت ثبت نام داوطبان تا ۱۵اسفند ماه خواهد بود.لازم به ذکر است که آموزش در دوره های دانش پذیری دانشگاه پیام نور فقط از طریق مراکز و واحدهای دانشگاه پیام نور صورت می پذیرد ودانشگاه برای هیچ موسسه یا مرکز آموزشی خارج از دفترچه ثبت نام جهت آموزش، مجوز صادر نکرده است.داوطلبان برای ثبت نام از طریق مرکز پیام نور مشگین شهر می توانند به مسئول ثبت نام دوره های فراگیر ( آقای قادر ظریفی) مراجعه نمایند.

استاد رنجبر هم رسید.

بالاخره استاد رنجبر نیز تصمیم گرفتند که بعد از تقریبا ۲۸ روز از پایان امتحانات نمرات درس آمار ۲ را اعلام کنند.البته هنوز نمرات به تابلو اعلانات نصب نشده اما نمرات در حال حاضر در تحویل بخش آموزش هستند.

بعضی اساتید دیگه...

استاد رنجبر هم نمرات درس خودشون رو اعلام کردند ولی هنوز بعضی از اساتید ظاهرا قصد ندارند نمرات را تا پایان سال جاری اعلام کنند.یک خواهش از این اساتید داریم و آن اینکه : دیر اعلام شدن نمرات باعث شد که بسیاری از دانشجویان در انتخاب واحد خود مردد باشند و انتخاب واحد خود را به صورت صوری انجام دهند ولی خواهشا نمرات را اعلام کنید تا حداقل از بابت حضور در کلاس و تهیه کتاب ضربه نخوریم.

آیا بخش آموزش در تصمیم گیری های خود نظرات شما را دخالت نمی دهد؟

آیا کارشناسان رشته بدون توجه به دروس برنامه ریزی می کنن؟

شما می توانید کلیه مشکلات آموزشی و علمی خود را با انجمن علمی ریاضی در میان بگذارید تا انجمن به عنوان نماینده شما مشکلات شما را تا مرز مرتفع شدن پیگیری کند!
دانشجویان ریاضی مرکز مشگین شهر می توانند مشکلات خود را به صورت شفاهی با اعضای انجمن و یا بصورت اینترنتی در قسمت نظرات این بخش با اعضای انجمن در میان بگذارند.

هر عدد زوج بزرگ‌تر از ۲ را می‌توان به صورت حاصل جمع دو عدد اول نوشت.

این مسئله در حدود 260 سال پیش توسط یک پزشک آلمانی علاقه مند به اثبات قضیه های ریاضی مطرح شد. شهود این پزشک متوجه حقیقت جالبی شده بود و آن هم این بود که هر عدد زوج را می توان به صورت مجموع دو عدد اول نوشت. گلدباخ هم عصر با اویلر بود. پس از تلاش فراوان و نا امید شدن از اثبات این حدس، گلدباخ از اویلر خواست تا مسئله را برایش حل کند. اویلر یکی از برجسته ترین شخصیت های ریاضی آن زمان بود. نه اویلر و نه هیچیک از شاگردانش نتوانستند این مسئله را حل کنند. تا اینکه حدود 6 سال پیش یک موسسه انتشاراتی در انگلستان به نام "تونی سیبر" برای کسی که بتواند این مسئله را حل کند مبلغ یک میلیون دلار جایزه تعیین کرد. این مسئله در عین سادگی صورت آن، هنوز حل نشده تا بتواند به عنوان قضیه مطرح شود. این حدس توسط کامپیوترهای پیشرفته برای اعداد زوج بسیار بسیار بزرگی تست شده و جالب اینست که تا کنون هیچ مثال نقضی برای آن یافت نشده است. گاهی اوقات فاصله شهود انسان تا لحظه اثبات یک مسئله آنقدر زیاد می شود که نسلها می آیند و می روند ولی همچنان حقیقت درباره مسئله‏ای مانند حدس گلدباخ نامشخص می ماند. شاید حل نشدن این مسئله به این خاطر باشد که با اعداد اول سر و کار دارد.زیرا خود مجموعه اعداد اول نیز ساختار جبری معینی ندارد.اما اين مانع از آن نخواهد شد كه كسي اجازه فكر كردن در مورد اين حدس را به خودش ندهد.

مطالعه رياضياتي روي خصوصياتي است که در طي تغيير شکلها ، ضربه خوردن ها و کشيده شدن اشياء ، به طور ثابت حفظ ميشوند (البته عمل پاره کردن مجاز نمي باشد). يک دايره به لحاظ توپولوژيکي هم ارز بيضي ميباشد که مي تواند در داخل آن با کشيده شدن تغيير شکل يابد و يک کره به سطح بيضي وار هم ارز است( يعني يک منحني بسته تک بعدي و بدون هيچ محل تقاطع که ميتواند در فضاي دو بعدي جاي گيرد)، مجموعه تمام وضعيتهاي ممکن براي عقربه هاي ساعت شمار و دقيقه شمار با هم ، به لحاظ توپولوژيکي با چنبره هم ارز است (يعني يک سطح دوبعدي که مي تواند در داخل فضاي سه بعدي جاي گيرد) و مجموعه تمام وضعيت هاي ممکن براي عقربه هاي ساعت شمار ، دقيقه شمار و ثانيه شمار با هم ، به لحاظ توپولوژي با يک شيء سه بعدي هم ارز مي باشد.

البته توپولوژي فقط اين نيست. توپولوژي با منحني ها ، سطوح و ساير اشياء در صفحه و فضاي سه بعدي مطرح گرديد. يکي از ايده هاي اصلي در توپولوژي اين است که اشياء فضايي مثل دايره ها و کره ها در نوع خود ميتوانند به عنوان اشياء محسوب شوند و علم اشياء ارتباطي با چگونگي نمايش يافتن يا جاي گرفتن آنها در فضا ندارد. براي مثال ، عبارت " اگر شما يک نقطه را از دايره بيرون بکشید، یک پاره خط حاصل خواهد شد " ، درست به همان اندازه که برای دایره صادق است برای بیضی و حتی دایره های پیچ خورده و گره دار نیز صدق می کند، چرا که این عبارت فقط خصوصیات توپولوژیکی را شامل می شود .

وبلاگ جدید انجمن علمی ریاضی دانشگاه پیام نور مشگین شهر در حال طراحی است. نظرات شما در انتخاب قالب و سایر امکانات راهگشای ما خواهد بود. لطفا نظرات خود را در قسمت نظرات وبلاگ جدید وارد کنید. برای ورود به وبلاگ جدید در اینجا کلیک کنید.

یه کسی بوده لیسانس ریاضی داشته.دنبال کار میگشته ولی هیچ کاری پیدا نمی کرده.یه روز یه آگهی میبینه که از طرف شهرداری بوده برای استخدام.میره شهرداری.میپرسن مدرکت چیه میگه؟ لیسانس.میگن :ما برای یه کارگرشهرداری حقوق به لیسانسو نمی دیم.مابیسواد می خوایم.طرف بر میگرده خونه.فردا میره شهرداری میگه من بیسوادم استخدامش میکنن.

مسئول های شهرداری میگن کارگرهامون نباید خیلی بیسواد باشن برای همین براشون کلاس میزارن.سر یکی از کلاس های ریاضی معلم یه مستطیل پای تخته میکشه به طرف می گه بیا مساحتشو حساب کن(طول وعرضش هم نوشته بوده).میره پای تخته هرچی فکر میکنه فرمول مساحت یادش نمیاد.می خواسته مساحتشو با انتگرال حساب کنه ولی میگه اینجوری همه می فهمن لیسانسه.

همون موقع موبایل معلمه زنگ میزنه و معلمه میره بیرون.

طرف به اونایی که نشستن میگه برسونین.

اونایی که نشسته بودن میگن:

-انتگرال بگیر

ـانتگرال بگیر

* برای مشاهده سرفصل دروس (برنامه ۹ ترمه) رشته ریاضی در اینجا  کلیک کنید.

برای مشاهده برنامه امتحانی پایان ترم رشته ریاضی (محض و کاربردی) در اینجا  کلیک کنید.

برای مشاهده گزینه هایی که با علامت * مشخص شده اند نیاز به نصب برنامه آکروبات ریدر می باشید.

طی انتخاباتی که آبانماه سال جاری با حضور مسئول فرهنگی دانشگاه برگزار شد.دانشجویان به شرح زیر به عنوان اعضای شورای اجرایی انجمن علمی ریاضی انتخاب شدند:

۱-رافق مجتهدزاده خیاوی

۲-یاور عطایی

۳-بهروز اسمعیلی

۴-جلیل مظفری

۵-خدیجه عین الله زاده

۶-مهدی علیزاده

۷-حکیمه موسوی

دانشجویان می توانند نظرات٬پیشنهادات ومشکلات خود را با شورای اجرایی در میان بگذارند.

-  این مساله را انشتین در قرن نوزدهم مطرح کرده  و گفته است 98 درصد مردم دنیا قادر به حلش نیست. ممکن است ظاهر مساله خسته کننده باشد ولی در باطن نیست

1- در یک خیابون 5 خانه وجود دارد که با پنج رنگ متفاوت رنگ شدند.

2- در هر خانه يک نفر با ملیت متفاوت با بقیه زندگی میکند.

3- هر کدوم از 5 صاحبخونه يک نوشیدنی متفاوت, یه مارک سیگار متفاوت دوست دارد و يک حیوان متفاوت در خانه نگهداری میکند

سوال این است که چه کسی در خانه ماهی نگهداری می کنه با این شرطها که؟

                  1-انگلیسه خونه اش قرمزه

                  2 - سوئدیه تو خونه سگ نگه میداره

              3- دانمارکیه چای دوست داره

              4- خونه سبز رنگ سمت چپ خونه سفیده

                   5- صاحب خونه ی سبز رنگ قهوه دوست داره

                   6- کسی که سیگار پالمال میکشه پرنده نگهداری میکنه

              7- صاحب خونه زرد رنگ سیگار دانهیل میکشه

              8- مردی که تو خونه وسطی زندگی میکنه شیر دوست داره از نوشیدنی ها

              9- نروژیه تو اولین خونه زندگی میکنه

              10- مردی که بلندز میکشه همسایه اونیه که گربه نگهداری میکنه

              11- مردی که اسب نگهداری میکنه همسایه مردیه که دانهیل میکشه

              12- مردی که بلو مستر میکشه  ماءالشعیر دوست داره

              13- آلمانیه سیگار پرنس میکشه

              14- نروژیه همسایه اونیه که خونه اش آبیه

              15- مردی که بلندز میکشه همسایه ای داره که آب دوست داره بین نوشیدنیها

       هر کس تونست جواب سوال رو پیدا کنه جواب رو به همراه مشخصاتش به اعضای انجمن تحویل بده تا اسمش تو نشریه نپر چاپ بشه.

هندسه ساختارهاي خودمتشابه

فراكتال‌ها مفاهبم هندسي هستند كه در چند سال اخير و به خصوص پس از كارهاي بنديت مندلبورت، رياضيدان لهستاني بر روي آنها، بسيار مورد توجه دانشمندان علوم قرار گرفته است.

مفاهيمي كه خواص آنها به اندازه‌شان بستگي ندارد، در فيزيك، شيمي، زيست‌شناسي، زمين‌شناسي و پزشكي بسيار ديده شده‌اند و از خواص آنها مي‌توان براي درك بهتر پديده‌هاي مورد نظر استفاده كرد. تاكنون تعريف دقيقي از ماهيت فراكتال‌ها نشده است اما از يك ديدگاه كلي مي‌توان گفت كه فراكتال موجودي هندسي است كه قوانين كلي حاكم بر آن وابسته به مقياسي كه در آن كار مي‌كنيم نيست. يعني جزئيات آن شبيه كل هستند. فراكتال‌ها جزئيات نامحدودي دارند كه داراي ساختاري خودمتشابه در مقادير مختلف بزرگنمايي، هستند. در اكثر موارد يك قانون و قاعده خاصي به ميزان نامحدودي تكرار مي‌شود تا يك طرح فراكتالي پديد آيد. واژه فراكتال در سال 1975 توسط «بنديت مندلبورت» پدر فراكتال ابداع شد. ريشه اين لغت عبارت لاتين Fractus به معني «شكسته» است. پيش از اينكه مندلبورت اين واژه را ابداع كند، براي چنين اشكالي، از واژه «منحني‌هاي هيولايي» استفاده مي‌شد. فراكتال‌ها را عموماً موجوداتي رياضي مي‌پندارند و اين به علت مشهور بودن ساختار «فراكتال هندسي» است اما نشان داده شده است كه بسياري از وضعيت‌هاي كه هندسه كلاسيك (اقليدسي) از توضيح آنها عاجز است، توسط فراكتال‌ها، به راحتي بيان مي‌شود. به همين دليل فراكتال‌ها كاربردهاي بسياري در علوم پيدا كرده‌اند، از فيزيك و شيمي و هواشناسي گرفته تا بيولوژي ملكولي و پزشكي، از قوانين حاكم بر فراكتال‌ها استفاده مي‌شود.

فراكتال‌هاي هندسي

ساده‌ترين نوع فراكتال، فراكتال كانتور است. پاره‌خطي به طول يك واحد در نظر بگيريد و طول آن را به سه قسمت تقسيم كرده و قسمت وسطي را حذف كنيد. حالا دو خز داريم كه طول هريك از آنها يك‌سوم طول اوليه است. همين عمل را با هر كدام از اين پاره‌خط‌ها انجام مي‌دهيم. يعني طول هركدام را ثلث مي‌كنيم و قسمت وسطي را حذف مي‌كنيم. مي‌توان با كامپيوتر برنامه‌اي نوشت كه اين عمليات را چندين بار پياپي انجام دهد. اگر اين عمل را بي‌شمار بار انجام دهيم (كاري كه از عهده كامپيوتر خارج است) شكلي به دست مي‌آيد كه مجموعه كانتور نام دارد. اگر به كل شكل نگاه كنيم، ساختاري مي‌بينيم كه تا بي‌نهايت ادامه دارد. اگر به سمت راست يا چپ خط دوم شكل نگاه كنيم ساختاري مي‌بينيم كه بازهم تا بي‌نهايت ادامه يافته و در عين حال، كاملاً شبيه شكل كلي است. چنين ساختارهايي كه هر جزء آن با كل مجموعه يكي است و فقط در مقياس (Scalc) تفاوت دارند را ساختارهاي خودمتشابه Self-similar مي‌گويند.

يكي از مشهورترين فراكتالها توسط «هلك‌فون‌كخ» در سال 1904 طراحي شد. در اين نوع فراكتال، ابتدا يك پاره‌خط به طول يك واحد در نظر مي‌گيريم و آن را به سه قسمت تقسيم مي‌كنيم. سپس به جاي ضلع وسط دو ضلع مثلث متساوي‌الاضلاع را قرار مي‌دهيم و اين كار را همين‌طور ادامه مي‌دهيم. فراكتال كخ نيز يك نوع فراكتال خودمتشابه است. اگر اين عمل را روي اضلاع يك متساوي‌الاضلاع انجام دهيم، شكل بسيار زيبايي پديد مي‌آيد كه «دانه‌برفي‌كخ» نام دارد. فراكتال سرپينسكي يك فراكتال هندسي است. اگر مثلث وسطي يك مثلث متساوي‌الاضلاع را حذف كنيم و براي همه مثلث‌هاي باقي‌مانده هم اين عمل را تا بي‌نهايت انجام دهيم، مجموعه زيبايي از مثلث‌هاي پر و خالي به وجود مي‌آيد كه فراكتال سرپينسكي به دست خواهد آمد. در همه انواع فراكتال‌هاي خودمتشابه براي تبديل هر جزء به كل يا اجزاي كوچكتر، بايد همه ابعاد به يك مقياس بزرگ شوند. اما نوع ديگر فراكتال را خودالحاقي Self-Affine مي‌گويند. در اين نوع فراكتال‌‌ها براي تبديل شدن به مقياس بزرگتر بايد شكل در هر راستا به ضرايب مختلفي بزرگ‌نمايي شود. (DNA Walk) DNA مي‌گويند.

در طبيعت مثل ريشه‌هاي گياهان يا شاخه‌هاي درخت‌ها، ساختارهاي خوشه‌ها و كهكشان‌هاي كيهان، رشد يك سطح، سوختگي‌هاي روي كاغذ، شكستگي‌هاي DVDها و ساختارهاي زمين‌شناسي به خصوص اشكال زيبايي كه در غارها مشاهده مي‌شود، خواص فراكتالي خودالحاقي دارند. يكي از زيباترين نمونه‌هاي فراكتالي گل‌كلم است.